·Un dia a Mates Grups, la Judith ( la nostre professora) ens va dir que formessim els 5 poliedres regulars amb escuradents, plastilina i cigrons. Vam acceptar el repte i ens vam posar en marxa.
Tetraedre:
El tetraedre té 4 vèrtex, 6 arestes i 4 cares.
Hexaedre o cub:
( part de l'icosaedre )
Arestes ( 6 ) - Cares ( 4 ) = Vèrtex ( 4 ) - 2 :
Cares ( 4 ) + Vèrtex ( 4 ) - 2 = Arestes ( 6 )
El hexaedre o cub té 8 vèrtex, 12 arestes i 6 cares.
Octaedre:
El octaedre té 6 vèrtex, 12 arestes i 8 cares.
Dodecaedre:
El dodecaedre té 20 vèrtex, 30 arestes i 12 cares.
Icosaedre:
( part de l'icosaedre )
L'icosaedre té 12 vèrtex, 30 arestes i 20 cares.
· A l'acabar de muntar cada poliedre regular, a les competencies bàsiques que servien per practicar, vam haver d'omplir una taula com aquesta:
· Un cop acabat el primer repte, encara ens en va posar un altre. Ens va dir que entre els vèrtex, les arestes i les cares de cada poliedre hi havia una relació que es cumplia en els 5 poliedres regular.
Cada grup va trobar una sol.lució diferent però totes formaven part del mateix teorema: El Teorema d'Euler.
Cares + Vèrtex = Arestes + 2
Arestes - Cares = Vèrtex - o + 2
Cares + Vèrtex - 2 = Arestes
Ara, per saber si es cert, ho comprobarem amb el tetraedre:
Cares ( 4 ) + Vèrtex ( 4 ) = Arestes ( 6 ) + 2 :
Cares ( 4 ) + Vèrtex ( 4 ) - 2 = Arestes ( 6 )
Aquí us mostro uns vídeos sobre aquest tema que va començar amb els poliedres regulars i va acabar amb el Teorema d'Euler ( Heu de copiar el URL del vídeo i enganxar-ho al You Tube ) :
·Informació sobre els 5 poliedres regulars:
https://www.youtube.com/watch?v=LBA9ssSfpWs
· Com formar poliedres regulars a partir de formes planes:
https://www.youtube.com/watch?v=18KJg7BLsZw
· Movie Maker dels 5 poliedres regulars:
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada